Investire con gli ETF e ETC

Dopo il successo del libro “Investire con gli ETF e gli ETC – Come utilizzare ETF e ETC per investire al meglio i propri risparmi”, edito da Hoepli nel 2020, l’autore Gabriele Bellelli ritorna sul tema con una seconda edizione pubblicata a maggio 2024.

I quattro anni trascorsi dalla prima edizione sono stati complessi per i mercati finanziari, segnati da un’alta inflazione e da uno scenario economico che nei mercati sviluppati non si vedeva da decenni. In questo contesto, gli ETF e gli ETC si sono confermati strumenti fondamentali per realizzare strategie di investimento versatili e capaci di gestire il rischio. Questa nuova edizione non è una semplice ristampa, ma un’opportunità per sfruttare l’esperienza accumulata negli ultimi anni, aggiungendo nuovi argomenti e contenuti aggiornati. Include inoltre una preziosa prefazione di Andrea Tenti, Head of ETF Market Development di Borsa Italiana.

Una delle differenze principali tra le due edizioni è il maggior spazio dedicato alle strategie operative, in particolare su quelle a gestione attiva. L’autore offre anche una panoramica delle più recenti metodologie per costruire strategie di portafoglio, come l’impiego del linguaggio di programmazione Python e l’approccio di Risk Parity. Per questi due temi, ho contribuito personalmente con approfondimenti inseriti all’interno del libro.

Dato lo stile divulgativo utilizzato e l’interesse per Python e il Risk Parity, ho deciso di riportare in questo articolo il mio contributo, così come presente integralmente nel libro.

Per maggiori informazioni sui libri di Gabriele Bellelli e per esplorare tutte le opzioni di acquisto, lascio il link diretto alla pagina dell’editore Hoepli:

Pagina dell’autore Gabriele Bellelli su Hoepli

Buona lettura!

Il Linguaggio di Programmazione Python

Oltre alle soluzioni precedentemente esaminate, esiste un’altra possibilità più avanzata e incredibilmente più potente per testare i propri portafogli di ETF. Per comprendere appieno questa nuova soluzione, è fondamentale contestualizzarla.

Alla fine degli anni 2000, l’inarrestabile aumento della potenza nei Personal Computer e negli Smartphone, la crescente disponibilità di numerose e ampie banche dati, l’accessibilità a software sempre più facili da usare, una politica open source che ha abbattuto i costi, hanno contribuito alla nascita della Data Science. Questa nuova materia interdisciplinare si concentra sull’estrazione di conoscenza e valore dai dati.

Lo strumento chiave per operare con successo in questo nascente settore è senza dubbio Python, ideato dall’olandese Guido van Rossum nei primi anni novanta. Python è un linguaggio di programmazione ampiamente utilizzato a livello globale, il suo punto di forza è la sintassi pulita e potente, che lo rende adatto sia ai neofiti in informatica sia ai più esperti programmatori. Dopo il 2010, Python ha conosciuto una esplosione di popolarità, quando sono comparse librerie software che ne hanno aumentato esponenzialmente la versatilità. I nomi di queste librerie software non sono noti al grande pubblico, ma sono le strutture che rendono Python il cardine per operare con successo nei progetti di Data Science.

La buona notizia è che Python e le sue librerie sono completamente gratuite e accessibili a tutti: si scarica da internet, non richiede registrazioni e una volta installato è subito pronto all’uso. Le librerie consigliate per lavorare con i dati finanziari sono:

• Numpy, nata nel 2005 per fornire a Python una gestione facile ed efficiente di vettori e matrici, anche multidimensionali, oltre a fornire un ampio catalogo di funzioni matematiche. È sicuramente la libreria più importante e quella che contribuisce al successo di Python.
• Pandas, nata nel 2008 presso la società di investimenti AQR Capital Management per dotarsi di uno strumento flessibile ed efficiente per lavorare con i dati finanziari.
• Matplotlib, lo strumento per trasformare fredde e anonime tabelle di numeri in grafici comprensibili, dai più semplici grafici a linea fino alle complesse superfici in assonometria.
• Riskfolio-Lib, una libreria per ottimizzare portafogli e creare strategie di investimento. Permette di costruire portafogli di investimento con poco sforzo e che si basano su complessi modelli matematici.
• Scikit-Learn, per operare con facilità e successo nel mondo dell’apprendimento automatico.

È importante sottolineare che l’utilizzo di Python potrebbe sembrare eccessivo per la finanza personale e per realizzare un portafoglio di ETF. Nonostante possa sembrare complesso all’inizio, chiunque abbia una discreta comprensione di informatica può acquisire le competenze necessarie attraverso gli innumerevoli corsi disponibili su internet, anche in lingua italiana. Una volta acquisita la padronanza, le possibilità sono praticamente illimitate, consentendo agli investitori di personalizzare i propri portafogli di ETF secondo le proprie esigenze ed obiettivi finanziari.

Quello che potrebbe sembrare un mondo riservato a pochi è, in realtà, accessibile a tutti. Lo affermiamo consapevolmente, poiché la Zefiro SCF ha adottato Python come prima scelta, utilizzando programmi personalizzati che permettono di lavorare con un numero incredibile di serie storiche dei prezzi, realizzando simulazioni e test su ogni tipo di portafoglio, sia passivo sia dinamico, dove il limite spesso è dettato dalla creatività.

Per chi desidera approfondire ed entrare in questo mondo affascinante ma impegnativo, lasciamo come riferimento le pagine ufficiali del linguaggio Python (https://www.python.org/) e delle sue librerie (https://pypi.org/).

L’approccio di Risk Parity

La nascita di un nuovo modo di interpretare i mercati

Arrivati a questo punto, mettiamo sotto la nostra lente di ingrandimento un approccio rivoluzionario, il Risk Parity, uno dei più affascinanti e apprezzati nel mondo della finanza.

L’origine dell’approccio di Risk Parity può essere ricondotto al 1971, quando il presidente statunitense Richard Nixon, in una domenica sera d’estate, annunciò alla nazione la sospensione degli accordi di Bretton Woods. Era un periodo di notevole aumento della spesa pubblica statunitense, spinta verso l’alto dal sostegno alla guerra in Vietnam, al programma di riforme sociali Great Society e alla corsa per la conquista della Luna, la rinuncia alla convertibilità del dollaro con l’oro permise all’Amministrazione Nixon di stampare nuova moneta per far fronte alle ingenti spese dello Stato.

Quel discorso trasmesso in televisione fu ascoltato da un giovane fresco di College e impiegato presso il New York Stock Exchange, Ray Dalio. Ray ascoltò il discorso e provò subito ad immaginare quali sarebbero state le conseguenze di questa scelta politica. Ben sapeva che il valore della banconota deriva dalla sua convertibilità con l’oro, ed ora a sorpresa questo equilibrio venne a mancare. Seguendo i principi classici dell’economia, Ray si sarebbe aspettato per la mattina seguente un crollo importante dei mercati azionari, spinti al ribasso da una sfiducia generalizzata nel sistema monetario USA non più coperto dall’oro. Questo non successe, il giorno seguente l’indice Dow Jones crebbe del 4%, trascinando al rialzo anche le quotazioni dell’oro, dando inizio a quello che venne definito “il rally di Nixon”.

Per Ray fu un avvenimento incredibile, rimase colpito dall’apparente incongruenza tra la previsione e l’effettivo comportamento dei mercati azionari. Era la prima volta che assisteva ad un movimento del genere e al momento non era in grado di spiegare perché i mercati reagirono in quella maniera. Ray fece un passo indietro e si mise a studiare con l’obiettivo di migliorare il suo modus operandi per interpretare i movimenti improvvisi dei mercati, usando il “Rally di Nixon” come caso studio.

La rinuncia agli accordi di Bretton Woods e avvenimenti più recenti come la crisi dei mutui sub prime e la pandemia di COVID-19, hanno in comune che sono arrivati improvvisamente, sorprendendo tutti gli investitori e quando il mercato non le stava scontando. Maggiore è il salto di aspettativa, maggiore sarà la sorpresa che coglierà tutti e maggiore sarà la variazione dei prezzi.

Una volta che Ray Dalio fece proprio questo meccanismo dei mercati, decise di rinunciare a prevedere gli avvenimenti futuri, per quante energie uno potesse mettere in gioco ci sarà sempre un evento imprevisto e inatteso. Piuttosto che studiare e anticipare le cause, è preferibile studiare e prepararsi sugli effetti, in modo che i suoi investimenti siano in grado di affrontare le conseguenze dei diversi scenari di mercato. Per fare un semplice esempio, per non bagnarsi dalla pioggia è meglio studiare le previsioni del meteo per anticipare un temporale oppure tenere sempre a portata di mano un ombrello ovunque si vada?

È un cambio di paradigma importante ed ebbe un impatto importante nella mente di Ray, il quale capì che la gestione del rischio è un elemento fondamentale nella costruzione di una strategia di investimento resistente agli eventi improvvisi. Il suo nuovo approccio prevedeva di strutturare un portafoglio in modo che le variazioni degli strumenti all’interno del paniere si compensassero a vicenda e la chiave per ottenere questo bilanciamento è che ogni porzione del portafoglio contribuisca equamente al rischio. Nacque così l’approccio che sarà conosciuto con il nome di Risk Parity.

La prima vera applicazione di Risk Parity si ebbe con il famoso fondo “All Weather”, lanciato nel 1996 per gestire inizialmente gli investimenti della famiglia di Ray Dalio per poi diventare uno dei fondi di investimento di maggior successo. Fu scelto questo nome per evidenziare come sia stato ideato per comportarsi bene in tutti i differenti scenari economici, riducendo gli effetti degli eventi improvvisi che sorprendono il mercato grazie all’approccio di Risk Parity.

Cos’è il Risk Parity

È curioso notare come l’approccio di Risk Parity richiami verso di sé un ampio interesse da parte degli investitori, dai piccoli risparmiatori fino ai grandi gestori di fondi, tuttavia nel contempo solo pochi ne comprendono il funzionamento, con la maggior parte di questi sono relegati in un ambiente accademico. Una cortina di mistero avvolge Risk Parity e forse è proprio questo alone criptico ne accresce l’aspettativa, presentandolo come un prodotto di ingegneria finanziaria, perfetto ed infallibile.

Sebbene esistano vari tentativi di descriverlo al grande pubblico, molti di essi non riescono a spiegare adeguatamente i meccanismi sottostanti, mentre gli articoli che affrontano seriamente l’argomento hanno un taglio prettamente universitario e richiedono delle solide conoscenze di matematica per essere compresi in pieno.

Proviamo ora a fornire alcuni concetti chiave che permettano di utilizzare l’approccio di Risk Parity in situazioni in cui il numero di ETF nel nostro paniere è limitato, senza perderci nei meandri delle dimostrazioni matematiche.

La deviazione standard è una delle tante metriche usate per misurare il rischio di una attività finanziaria ed è forse la più comune per la sua immediata interpretazione. La deviazione standard di un portafoglio si può calcolare con la seguente formula:

 \tag{1}
\bm{ \sigma(X) =
\sqrt{
  \sum_{\substack{i=1}}^N \sum_{\substack{j=1}}^N
  \rho_{i,j} \sigma_i \sigma_j x_i x_j}
}

Questa formula non deve spaventare, ci sta dicendo che il rischio di portafoglio dipende direttamente da tre grandezze:

• Il rischio dei singoli ETF che compongono il nostro paniere, misurato tramite la deviazione standard σ.
• La matrice delle correlazioni ρ, che collega i rischi dei singoli ETF.
• Le allocazioni percentuali x degli ETF all’interno del portafoglio.

Conoscendo queste grandezze, è possibile calcolare il rischio complessivo del portafoglio.

Purtroppo, la formula (1) non permette di cogliere quanto ciascun ETF contribuisca al rischio complessivo del portafoglio, perché la doppia sommatoria che vediamo implica che le grandezze σ, ρ e x di ogni ETF si combinino con quelle di tutti gli altri ETF, perdendo così la traccia dei singoli contributi. Per cogliere i contributi di ogni ETF, manipoliamo opportunamente la formula (1) fino a trovare la seguente espressione equivalente:

 \tag{2}
\sigma (X) =
\sum_{\substack{k=1}}^N
MC_k(X)

Dove:

 \tag{3}
MC_k (X) =  \frac{1}{\sigma(X)}
\cdot
\sum_{\substack{m=1}}^N
\rho_{m,k} \sigma_m \sigma_k x_m x_k

Il termine MC_k è il Contributo Marginale al Rischio ed è relativo al singolo ETF k. Come dimostrazione diretta, se sommiamo i contributi marginali di tutti gli ETF, otteniamo nuovamente la deviazione standard del nostro portafoglio.

Ora, con la capacità di calcolare i singoli contributi al rischio, è possibile adottare l’approccio di Risk Parity stabilendo che tutti i contributi marginali al rischio MC_k siano uguali tra loro. Delle tre grandezze che determinano il rischio, la deviazione standard σ e la correlazione ρ sono parametri descrittivi dei nostri ETF che non possono essere alterate, poiché dipendono dall’andamento delle serie storiche dei prezzi, mentre le allocazioni x hanno valori arbitrari che possiamo modificare.

Trovare le allocazioni ottimali x che bilanciano i contributi marginali al rischio può sembrare una sfida complessa, perché implica di risolvere un problema di ottimizzazione matematica che richiede il supporto di un computer. Ad ogni modo, nel seguente esempio, vedremo come sia possibile determinare per tentativi le allocazioni x mediante un foglio elettronico, almeno nel caso di portafogli con un numero limitato di ETF, non più di quattro che sono sufficienti per coprire una vasta gamma di portafogli pigri.

Immaginiamo di avere tre ETF, indicati per semplicità con le lettere A, B e C, e di conoscere le loro deviazioni standard insieme alla matrice di correlazione. I contributi marginali al rischio MC_k si calcolano applicando la formula (3):

 \tag{4}
MC_A =
\rho_{A,A} \sigma_A \sigma_A x_A x_A +
\rho_{A,B} \sigma_A \sigma_B x_A x_B +
\rho_{A,C} \sigma_A \sigma_C x_A x_C \\
MC_B =
\rho_{B,A} \sigma_B \sigma_A x_B x_A +
\rho_{B,B} \sigma_B \sigma_B x_B x_B +
\rho_{B,C} \sigma_B \sigma_C x_B x_C \\
MC_C =
\rho_{C,A} \sigma_C \sigma_A x_C x_A +
\rho_{C,B} \sigma_C \sigma_B x_C x_B +
\rho_{C,C} \sigma_C \sigma_C x_C x_C \\

Abbiamo semplificato il calcolo considerando solo il numeratore delle MC_k, poiché il denominatore è uguale per tutti e tre gli MC_k e pertanto non contribuisce al confronto tra di loro.

Se prendiamo i valori riportati nelle tabelle rossa e verde della figura 1, otteniamo:

 \tag{4}
MC_A = 1\% \cdot x_A^2 + 0.25 \% \cdot x_A x_B + 0.15 \% \cdot x_A x_C \\

MC_B = 0.25\% \cdot x_B x_A + 0.25 \% \cdot x_A^B + 0.025 \% \cdot x_B x_C \\

MC_C = 0.15\% \cdot x_C x_A + 0.025 \% \cdot x_C x_B + 0.04 \% \cdot x_C^2

Se ora inseriamo queste tre formule in un foglio elettronico e proviamo a variare le tre allocazioni x_A, x_B e x_C ad intervalli del 10%, possiamo trovare che la combinazione 10% – 30% – 60% porta ad un risultato con i tre contributi marginali al rischio molto vicini tra loro.

È importante notare che questa è una soluzione approssimata (i tre valori MC_k sono simili ma non uguali tra loro), poiché abbiamo utilizzato un intervallo ampio del 10%. Tuttavia, anche in questo modo, abbiamo ottenuto una solida indicazione delle proporzioni che il nostro portafoglio dovrebbe avere per rispettare l’approccio di Risk Parity.

Le allocazioni x che abbiamo trovato ci danno una indicazione di come lavora l’approccio di Risk Parity:

• Maggiore è il rischio di un ETF, minore sarà il suo peso in portafoglio. Nell’esempio, l’ETF A ha una deviazione standard del 10%, molto superiore a quelle di B e C, che porta ad una allocazione soltanto del 10%.
• Una bassa correlazione porta ad un maggior peso in portafoglio. Nel nostro portafoglio, l’ETF B ha dei valori di correlazione (0,25 e 0,50) che sono più bassi rispetto a quelli di A e C, premiato con una percentuale di allocazione leggermente maggiore.

I valori delle deviazioni standard e delle correlazioni dei più importanti ETF si possono trovare su internet, per esempio su LazyPortfolioETF, un progetto tutto italiano ma dal respiro internazionale, sono facilmente consultabili in modo gratuito e costantemente aggiornati.

Per comprendere pienamente i concetti appena esposti, è opportuno fornire un esempio numerico concreto.

Ipotizziamo di voler costruire un lazy portfolio composto dalle seguenti asset class:

• ETF obbligazionario su Titoli di Stato europei con scadenza 1-3 anni
• ETF obbligazionario su Titoli di Stato europei con scadenza 7-10 anni
• ETF azionario Stoxx Europe 600
• ETC sull’oro fisico

Da un punto di vista operativo, possiamo declinare l’allocazione degli asset in due modalità, come illustrato nella tabella 1: nella prima modalità, si distribuisce il capitale a disposizione tra gli ETF ed ETC nel modo più classico, caratterizzato da una distribuzione equipesata; nella seconda modalità, invece, si adotta l’approccio di Risk Parity per allocare il capitale, così da attribuire i pesi agli ETF ed ETC in accordo al loro contributo al rischio complessivo del portafoglio.

Si tratta in entrambi i casi di due portafogli lazy, poiché i pesi di ciascun ETF ed ETC sono fissati a priori e rimangono costanti nel tempo. Si effettuerà soltanto un ribilanciamento all’inizio di ogni anno per riportare i pesi ai loro valori originali.

Un aspetto interessante da sottolineare è l’analisi del contributo marginale al rischio, come riportata nella tabella 2.

Nel lazy portfolio equipesato, è evidente un forte sbilanciamento dei contributi marginali al rischio degli asset azionario e oro. Questo significa che il rischio del portafoglio equipesato è principalmente spiegato dai contributi dell’ETF azionario e dell’ETC sull’oro. Al contrario, nel portafoglio costruito con l’approccio di Risk Parity, tutte e quattro le asset class contribuiscono equamente al rischio del portafoglio.

Il risultato di questo diverso approccio si riflette in un rapporto tra rischio e rendimento più favorevole per il portafoglio gestito con l’approccio Risk Parity, come illustrato nella tabella 3.

Il portafoglio equipesato genera un rendimento atteso del 4,9%, maggiore rispetto al 2,7% offerto dal portafoglio risk Parity. Tuttavia, è sul fronte del rischio che il secondo portafoglio mostra tutti i suoi punti di forza: il massimo drawdown è nettamente minore, 8,0% contro il 12,8%, così come la deviazione standard annualizzata del 2,6%, rispetto al 6,4% di equipesato.

Ragionando in termini di rapporto di rischio-rendimento, emerge come il portafoglio Risk Parity si riveli più efficiente rispetto a quello equipesato.

Questo esempio è solo un punto di partenza per incoraggiarti ad approfondire più a fondo questo approccio. Comprendere il Risk Parity può contribuire significativamente a sviluppare una consapevolezza più approfondita nell’investimento ma, soprattutto, ti aiuterà a migliorare la gestione del rapporto rischio-rendimento, fondamentale per affrontare con serenità i mercati finanziari.

Se hai domande o curiosità da chiedermi, non esitare a scrivermi nel modulo qui in basso, oppure mi trovi su Facebook e su LinkedIn. Se vuoi rimanere sempre aggiornato e non perderti nessun articolo appena esce, iscriviti alla newsletter compilando il seguente modulo:

Se apprezzi i miei articoli e il progetto MP Investit, puoi sostenermi con un contributo libero tramite PayPal. Questo mi motiva e mi incentiva a produrre contenuti sempre migliori. Grazie!