Analisi di un Trading System – Sect

L’elemento che più contraddistingue a prima vista un elicottero è il suo rotore principale. Composto da un mozzo e da un certo numero di pale, ogni volta che inizia a girare intorno al suo asse, il rotore principale compie la magia di trasformare una pesante fusoliera in una macchina volante dalle prestazioni eccezionali, generando la portanza, la propulsione e il controllo.

Il rotore dell’elicottero non è stato concepito e sviluppato da una sola persona, la sua nascita ed evoluzione è il frutto dell’ingegno di menti eccezionali che nella prima metà del ‘900 hanno trasformato in realtà l’idea di volo verticale di Leonardo da Vinci.

Quando studiai per la prima volta il funzionamento e i principi di progettazione di un rotore per elicottero, rimasi affascinato come dietro un sistema apparentemente semplice si celassero innumerevoli parametri che possono essere variati arbitrariamente. Ad esempio:

• Maggiore è il diametro di un rotore, migliore sarà la stabilità garantita all’elicottero, sia in volo stazionario sia in quello traslato. Se piccolo, il rotore permetterà di raggiungere alte velocità e di avere una maggiore manovrabilità.
• Molti elicotteri sono dotati di solo due pale, ottenendo così delle buoni prestazioni aerodinamiche, una semplicità costruttiva e un ingombro ridotto. Elicotteri con molte pale, invece, sono grado di sfruttare a pieno la potenza dei motori.
• Un’alta velocità di rotazione del rotore porta ad una alta manovrabilità, basti pensare agli elicotteri radiocomandati che sono in grado di compiere evoluzioni di ogni tipo grazie alla rotazione altissima dei suoi gruppi dinamici.

L’elenco potrebbe essere ben più lungo, includendo parametri di progettazione come la posizione rispetto alla fusoliera, la corda delle pale, i materiali usati, la tipologia delle articolazioni mozzo-pale e altri ancora. Scegliendo il giusto mix dei parametri, il rotore è incredibilmente flessibile e capace di adattarsi a molteplici funzioni, perfino di volare su Marte.

Come ho già fatto altre volte in questo mio blog, trasporre la mia formazione ingegneristica al mondo del trading è quasi spontaneo. Quando osservo una qualsiasi strategia di investimento o di trading, non posso fare a meno di soffermare la mia attenzione ai parametri e pensare come questi possono essere variati per modellare a proprio piacimento la strategia e per adattarla ai miei scopi di investimento. Il numero degli asset, i pesi, gli intervalli temporali, i parametri degli indicatori, le percentuali di stop loss, sono tutti ingredienti della stessa ricetta.

In questo articolo andremo a vedere come ho progettato il mio trading system “Sect”, provando a rispondere alle tante domande che ho ricevuto che chiedono cosa succede se modifichiamo i suoi parametri. Anche se composto da poche e semplici regole, vedremo che “Sect” è capace di adattarsi, come un elicottero, alla missione che deve compiere.

Trading System “Sect”

Rivediamo velocemente le caratteristiche e le regole di “Sect”, che furono trattate in maggior dettaglio in questo articolo dedicato:

• il target è di sovraperformare l’indice di riferimento MSCI World
• il paniere è composto unicamente da ETF con sottostante gli MSCI World settoriali
• timeframe giornaliero delle serie storiche
• alla chiusura dell’ultimo giorno del mese della Borsa Italiana, si calcola il Percentage Price Oscillator (PPO) a 384 periodi (equivalenti a circa 1,5 anni) di ogni ETF settoriale.
• Si compra e si mantiene in portafoglio solo l’ETF con il PPO maggiore.
• L’ETF già presente in portafoglio sarà venduto per lasciare il posto al nuovo ETF.

Queste regole fanno in modo che si investe nel settore che ha il segnale di forza maggiore e per massimizzare il rendimento potenziale si è sempre a mercato anche nei momenti di alta volatilità, mentre il lungo periodo di PPO e la cadenza mensile riduce l’operatività a poche compravendite l’anno. Preciso che le serie storiche usate in questo articolo sono quelle fornite dalla Lyxor, le quali hanno una profondità maggiore rispetto alla concorrenza e, cosa importante, sono quotate direttamente in euro, così che i risultati della nostra analisi non debbano tener conto di eventuali cambi valutari.

A questo punto, iniziamo a muovere le leve di “Sect” e ad osservare come cambia la risposta del nostro trading system!

PPO e il diametro del rotore

La domanda che ricevo spesso dai lettori è come cambia “Sect” se prendessimo una diversa ampiezza dell’oscillatore PPO. Per prima cosa, ricordiamo che PPO(x) assume la forma seguente:

PPO(x) = \frac{P_0 - EMA(x)}{EMA(x)}

dove EMA(x) una media mobile esponenziale, P₀ è il prezzo di chiusura giornaliero e x è l’insieme degli x prezzi di chiusura precedenti a P₀. Fa parte della classe degli oscillatori di momentum, capaci di valutare la tendenza in atto, la forza e la velocità dei prezzi. Dal mio punto di vista di ingegnere aeronautico, scegliere un valore per x non è poi così differente da decidere il diametro di un rotore per elicottero:

• un intervallo x piccolo conferirà manovrabilità al nostro trading system, che saprà reagire rapidamente alle variazioni di prezzo e così adattarsi subito ai cambiamenti del mercato;
• un intervallo x grande darà invece stabilità, le perturbazioni dei prezzi sono adeguatamente smorzate e il trading system seguirà con maggior sicurezza il trend di fondo.

La figura 1 mostra con una linea rossa continua come varia il rendimento logaritmico medio annuale di “Sect” al variare di di x, calcolato su un arco temporale tra Settembre 2010 e Ottobre 2021. La curva rossa può essere divisa idealmente in tre parti: una inferiore a 150 periodi; una tra 150 e 450 periodi; una tra 600 e 1000. Se volessimo massimizzare il rendimento e basarci solo su questo grafico, dovremo prendere un valore che ricada nella fascia superiore, che corrisponde ad un intervallo di ben 3/ 4 anni! Per una strategia che si basa su dei dati storici di “solo” 11 anni, un indicatore che usi intervalli simili non avrebbe una sufficiente base statistica per confermare la sua validità. La fascia intermedia, invece, si basa su un periodo di circa 6-24 mesi, molto più manovrabile per cogliere gli eventuali variazioni dei prezzi.

Per quanto riguarda il rischio, piuttosto che mostrare la deviazione standard dei rendimenti come misura, ho preferito riportare il rapporto Rendimento / Rischio (linea blu in figura 1), in quanto ha un andamento che praticamente è sovrapponibile a quello del rendimento. Questo si interpreta che all’aumentare del rendimento, il rischio cresce con una intensità inferiore, pertanto cercare il rendimento maggiore non porta a rischi fuori controllo.

Qual è il raffronto con MSCI World, il suo benchmark dichiarato? Le linee rossa e blu tratteggiate indicano rispettivamente il rendimento e il rapporto rendimento / rischio per l’indice MSCI World nello stesso periodo temporale scelto per “Sect”. Il successo di “Sect” è chiaro, con un valore dell’intervallo x superiore a 150, riesce sempre a battere il mercato.

L’andamento del massimo drawdown al variare dell’intervallo x è relativamente stabile, dopo un picco al 36% poco dopo il valore x = 100, si ferma poco sotto al 32%. Per un sistema rotazionale questo comportamento non è anomalo, si può spiegare che nel momento dove si verifica il massimo drawdown, la maggior parte degli intervalli x scelgono lo stesso ETF e pertanto seguiranno lo stesso andamento. La linea tratteggiata indica il massimo drawdown per MSCI World, il quale è leggermente sopra a quello di “Sect”.

Se dovessimo fermare qui la nostra analisi, il miglior rendimento per “Sect” che si ottiene dalla simulazioni sui dati storici, è quello con un PPO con un intervallo di 300 giorni. La sua equity line ha un andamento interessante, dal 2010 è costantemente sopra quella di MSCI World e aumenta il distacco anno dopo anno, raggiungendo un rendimento logaritmico medio annuo del 15% circa, contro il 11% di MSCI World (figura 3).

Se volessimo adottare un campione dei benchmark, un qualsiasi trading system uscirebbe sconfitto dal confronto con MSCI World Information Technology, un vero peso massimo tra gli indici azionari! Anche “Sect” non è esente da questo destino, riesce a mantenere il passo fino al 2017 per poi perdere terreno con il passare del tempo.

Asset e il numero delle pale

Un sistema rotazionale non è limitato a scegliere un solo asset per volta ma anzi può prenderne anche molti ed eventualmente questo numero può variare nel tempo sotto l’azione di un filtro. Proviamo a variare da 1 a 5 il numero degli ETF detenuti in portafoglio contemporaneamente da “Sect”, oltre a variare ancora l’intervallo x da 64 giorni a 512, e osserviamo i risultati in figura 4.

L’analogismo tra ala rotante e trading system ci può aiutare a comprendere meglio questo risultato. Durante la progettazione preliminare di un elicottero, scegliere il numero delle pale serve a imprimere delle precise caratteristiche all’elicottero. In linea di massima se si dispongono di propulsori esuberanti, per sfruttare tutta la cavalleria a disposizione è indicato avere molte pale, solitamente 4 o 5, che permettono di “scaricare” in aria tutta la potenza e di garantire al nostro elicottero delle ottime prestazioni. Se invece i motori sono piccoli e non dispongono di molta potenza, avere un numero minimo di pale permette di avere una maggiore efficienza, in particolare alle basse velocità.

Il numero delle pale è simile al numero degli asset usati dal sistema rotazionale: se il paniere dei nostri asset dispone di molti titoli con rendimenti “esuberanti”, un numero alto di titoli scelti dal rotazionale permette di sfruttare al massimo questa abbondanza di rendimenti, mentre se il paniere ha pochi asset che fanno la differenza rispetto agli altri, sceglierne in numero limitato permette di avere una migliore efficienza.

Se “Sect” ha i migliori risultati con un solo ETF per volta, significa che MSCI World fornisce i migliori rendimenti con un settore per volta, pertanto per sfruttare questa unica sorgente di extra rendimento è sufficiente selezionare un unico settore.

Sul fronte dei rischi, possiamo vedere il figura 5 e 6 gli andamenti rispettivamente del rapporto Rendimento / Rischio e del massimo drawdown. Adottare più di un ETF per volta porta ad una riduzione del rischio, ma al costo di un rendimento minore.

Solitamente un grafico a doppio asse non è in grado di esprimere al meglio una funzione al variare di 2 o più parametri. Le figure 4, 5 e 6 hanno tante linee che si intersecano tra loro e tutto può risultare difficile da interpretare. Un grafico a superficie, invece, rende meglio l’idea. In figura 7 vediamo la trasposizione in 3D della figura 4, dove i 2 assi alla base riportano il PPO(x) e il numero degli ETF, mentre l’asse verticale indica il rendimento medio annuo.

Questa superficie sembra una schematizzazione di un paesaggio montano, con delle vette sul lato sinistro ed un ampio altopiano ai suo piedi. Questo andamento mostra come la scelta di un solo ETF ci metta in cima alle montagne, con un picco intorno a x = 300, mentre scegliere due o più ETF porta a dei rendimenti situati nel pianoro.

Consistenza

Nel percorso di scelta dei parametri per il nostro trading system, potremo incappare in una particolare combinazione di parametri che nascondono una insidia pericolosa. Se calcoliamo le nostre metriche come il rendimento e la volatilità sull’intero arco temporale della serie storica, possiamo trovare dei risultati interessanti, ma da una analisi più attenta si potrebbe scoprire che i nostri parametri lavorano in maniera perfetta solo in un determinato anno mentre in tutti gli altri i risultati sono mediocri, pertanto il risultato complessivo è fortemente influenzato da quel singolo anno fortunato. In casi peggiori, i nostri parametri si comportano come un vestito sartoriale, indossato perfettamente da una particolare serie storica e in modo pessimo da tutte le altre.

Questo comportamento si esprime con una parola: overfitting. Un termine temuto da ogni analista e che indica un eccessivo adattamento dei nostri parametri ad un determinato blocco di dati. Chi ha mai fatto caso alla enorme differenza tra chi studia a memoria e chi invece studia il metodo? I primi non riescono ad andare oltre ad una specifica interrogazione scolastica, i secondi ricordano la materia appresa per anni. In fondo, anche questo è un esempio di overfitting!

Questa insidia è sempre dietro l’angolo ed è un problema ben noto agli analisti quantitativi che richiede un processo di convalida, come per esempio con campionamenti Out-of-Sample e In-Sample, oppure con metodi più raffinati come il Walk Forward Analysis. Io personalmente prediligo un metodo più pratico, nello sviluppo e nella validazione di un trading system suddivido la serie storica a mia disposizione in più parti e testo la strategia separatamente in queste partizioni. L’obiettivo di questo metodo è di isolare eventuali periodi temporali che abbiano portato a risultati lontani dalla media generale.

In figura 8 vediamo l’analisi di consistenza condotta su “Sect”. La serie storica è stata divisa in tre partizioni di circa tre anni ciascuna per poi calcolare il rapporto rendimento / rischio su ognuna di esse al variare dell’intervallo x. La linea gialla, quella relativa al triennio 2010-2013, ha ottenuto dei risultati brillanti rispetto alle altre due partizioni. Se dovessimo basarci solo sulla linea gialla, i migliori risultati sarebbero con PPO(150), ma l’overfitting è in agguato e il parametro x = 150 non brilla di certo nella partizione verde e rossa. Miglior destino per x = 300, scelto nei paragrafi precedenti, che si conferma tra i migliori parametri in ognuna delle partizioni.

Timeframe e velocità di rotazione

Tra le varie domande e richieste ricevute in merito a “Sect”, quella che ha suscitato maggiore interesse da parte mia è come la strategia si comporti se alzassimo la frequenza di rotazione del portafoglio, per esempio passando da mensile a bisettimanale. Nella figura 9 possiamo vedere il risultato, dove c’è un netto peggioramento dei risultati.

Però notiamo come per valori intorno a PPO(50) abbiamo un massimo relativo per la strategia bisettimanale (linea rossa), pertanto alta frequenza di rotazione e un intervallo x stretto si abbinano bene tra loro, andando a cogliere le opportunità offerte dal mercato nel medio periodo.

Anche in questo caso ho trovato una affinità con l’elicottero, in quanto la frequenza di rotazione della strategia mi ricorda molto la velocità di rotazione del rotore, in quanto alte rotazioni permettono di avere una buona reattività e rapidi cambiamenti di assetto. Inoltre, come l’aumento della frequenza di aggiornamento della strategia si accompagna a intervalli minori per gli indicatori e oscillatori, così la velocità di rotazione del rotore si sposa bene a diametri piccoli: gli elicotteri radiocomandati ne sono un esempio, l’estrema compattezza del rotore si sposa bene con velocità di rotazione altissime, che possono arrivare anche a 3000 giri al minuto, contro i circa 300 giri dei “cugini” più grandi.

Filtro e autopilota

L’autopilota è un dispositivo elettro-meccanico nato in ambito aeronautico ed oggi ampiamente usato in tutti i mezzi di trasporto. La sua funzione primaria è quella di alleggerire il carico di lavoro del pilota, sostituendosi in tutte quelle situazioni che possono essere fortemente ripetitive o che richiederebbero una concentrazione costante, come per esempio il mantenimento della velocità, della rotta e della quota. Proviamo ad immaginare se durante un volo una perturbazione improvvisa modificherebbe l’assetto del nostro velivolo, se il pilota non è pronto ad agire sui comandi gli effetti della perturbazione sul volo sarà molto ampia.

Una strategia senza filtri è come un aeromobile senza autopilota, al presentarsi delle volatilità sui mercati finanziari può portare ad una drastica riduzione del rendimento se non si interviene subito. In figura 10 vediamo qual è l’effetto di inserire un pilota automatico a “Sect”, provando 3 filtri a media mobile semplice (SMA), con intervalli a 64, 128 e 256 giorni (figure 10 e 11).

Un filtro con SMA(128) fornisce degli ottimi risultati, in pratica non si perde rendimento e si dimezza il massimo drawdown, indicativamente intorno al 20%, che per una strategia azionaria è un buon valore.

Quali parametri scegliere

Riepiloghiamo quanto scritto precedentemente, i risultati migliori si trovano con i seguenti parametri:

• PPO(300)
• rotazione su un solo strumento
• filtro SMA(128)

Perché allora ho scelto PPO(384) e senza filtro? I parametri devono tener conto anche di questioni più operative e a volte anche emotive. Un dettaglio non indifferente che abbiamo trascurato in questa analisi sono l’impatto delle commissioni e delle tasse al momento di ogni rotazione degli ETF: se abbiamo una x bassa, le rotazioni saranno più frequenti, con una incidenza maggiore dei costi che riduce il capitale che si va a reinvestire ogni volta; se x è alto, le rotazioni sono minori e il capitale rimane investito più tempo. Se x = 300 massimizza il rendimento, x = 384 invece riduce sensibilmente la rotazione di portafoglio, rimanendo all’interno della zona ottimale contrassegnata dal rettangolo centrale verde della figura 1.

Potremo inserire nelle nostre simulazioni l’impatto delle commissioni e delle tasse, ma ritengo che questi aspetti differiscono molto da investitore a investitore, a iniziare dai vari piani commissionali del proprio broker e se siamo in un regime amministrato oppure dichiarativo presso una banca estera. Personalmente, io utilizzo un approccio che prevede a inizio anno di stimare quante tasse dovrei pagare nel corso dell’anno e successivamente blocco una certa liquidità sul conto, in modo che quando ho una rotazione di portafoglio posso reinvestire tutto il capitale senza dover sottrarre ogni volta i costi.

Per quanto riguarda il filtro media mobile, la scelta di non adottarlo è per rimanere sempre a mercato per cogliere tutte le opportunità di rendimento. Se SMA(128) dà degli ottimi risultati, lo stesso non si può dire dei suoi “vicini” SMA(64), il quale vede un calo consistente del suo rendimento, e SMA(256), che ha praticamente lo stesso massimo drawdown della versione senza filtro. Questo si traduce in una bassa consistenza dei dati e non dà garanzie che in futuro SMA(128) non incorra in cali di rendimento. Ricordiamo che l’obiettivo di “Sect” è quello di massimizzare il rendimento e che si colloca idealmente come satellite in un portafoglio con un peso percentuale relativamente basso, possiamo accettare di avere ampie escursioni sul drawdown in cambio di un ritorno atteso più alto.

Conclusione

Dopo questa disamina in similitudine con il mondo dell’ala rotante, la domanda che idealmente farei è “se il portafoglio Sect fosse un elicottero, che modello sarebbe?” Non credo di avere molti dubbi, sicuramente un Agusta AB-212 come quello in figura 12, equipaggiato con un rotore sostanzialmente semplice, formato da solo due pale e con un generoso diametro, così come “Sect” è dotato di un PPO con un ampio range e l’utilizzo di un solo strumento per volta. Il “212” e “Sect” sono entrambi di dimensioni contenute, si prestano per una grande varietà di ruoli, robusti e consistenti quanto basta per un impiego in ogni scenario che si presenti.

Se sei interessato a conoscere il mondo dell’ala rotante, posso consigliare il primo capitolo di un testo edito dalla Federal Aviation Administration degli USA, Helicopter Flying Handbook – Chapter 1, un’ottima introduzione che si rivolge ad un pubblico non specialistico. Se invece vuoi seguire le avventure del più famoso elicottero del momento, dai un’occhiata al sito di Ingenuity, l’elicottero marziano della NASA.

Buon trading e atterraggi felici!

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