Orizzonte Temporale – Parte 3

Nei due articoli precedenti, Orizzonte Temporale Parte 1 e Orizzonte Temporale Parte 2, abbiamo scritto della stretta relazione che intercorre tra il grado di rischio e l’orizzonte temporale, aspetti che si legano strettamente con la pianificazione finanziaria ma anche con l’emotività di convivere con la volatilità e di aspettare che la strategia lavori nel tempo. Dopo una doverosa trattazione di matematica applicata, siamo arrivati ad una formulazione che racchiude il legame stretto tra rischio e orizzonte:

Orizzonte > ( k * rischio / rendimento ) ^ 2

In questo terzo appuntamento, potremo finalmente passare all’azione e applicare questi risultati a casi concreti. Nella prima parte vedremo come applicare la teoria ai singoli strumenti finanziari, nella seconda invece affronteremo la composizione di un portafoglio.

Singolo strumento

La formula “T > ( k * rischio / rendimento ) ^ 2” tenta di collegare due realtà, da un lato abbiamo lo strumento finanziario, definito dal suo rischio e dal suo rendimento, dall’altro l’investitore con il suo orizzonte temporale (T) e il suo grado di rischio (k).

La formula ha una natura adimensionale, nel senso che questa è sempre valida qualsiasi siano le grandezze utilizzate per esprimere i vari termini, l’importante è che l’unità di misura sia sempre la stessa. Per esempio, se vogliamo fare le valutazioni mese su mese, dovremo scrivere il rischio, il rendimento e l’orizzonte temporale su scala mensile. Nel nostro caso useremo una dimensione annuale.

Un grafico è sempre un ottimo metodo per comprendere ed interpretare al meglio un concetto, una formula o più in generale dei dati, vediamo come appare la nostra formula. Prendiamo il grafico del rischio – rendimento, quello usato da Harry Markowitz per disegnare le sue frontiere efficienti, dove sull’asse orizzontale troviamo il rischio e sull’asse verticale il rendimento atteso. Se rimaneggiamo la formula dell’orizzonte temporale, possiamo scrivere:

rendimento > k / radq(T) * rischio

In questa forma, k e l’orizzonte temporale T sono dei parametri definiti a priori, il rischio è la variabile indipendente mentre il rendimento è il risultato finale. Si nota come il rapporto tra rischio e rendimento sia lineare, con una proporzione definita da k e T. Nella figura 1 possiamo vedere come la formula diventa visivamente, una semiretta che parte dall’origine degli assi divide in due parti il piano rischio-rendimento, con la parte superiore che è quella che rispetta la disuguaglianza della formula.

La pendenza della semiretta è definita dal parametro k e dal nostro orizzonte temporale:

• maggiore è la nostra tolleranza al rischio (valori minori di k), minore è la pendenza della semiretta e maggiore sarà lo spazio occupato dalla parte superiore del piano;
• maggiore è il nostro orizzonte temporale, minore è la pendenza della semiretta e pertanto maggiore lo spazio occupato dalla parte superiore.

Una pianificazione finanziaria tipica per un investitore ha un orizzonte temporale per un certo investimento di 10 anni, con una percezione di rischio media che può essere condensata in k = 1.5. La semiretta della figura 2 è costruita con questi due parametri che a conti fatti porta a scrivere rendimento > 0.47 * rischio, che si può interpretare come ogni due punti percentuali di rischio, ci deve essere almeno uno di rendimento.

La figura 2 riporta anche una serie di punti: dopo aver preso degli ETF che sono rappresentativi dei principali indici mondiali, si calcola per ognuno la coppia di valori di rischio e rendimento annualizzato, calcolati sui dati degli ultimi tre anni. Alcuni di loro cadranno nella parte superiore del grafico, fatto che sta a significare che questi sottostanti soddisfano i requisiti di orizzonte temporale e di grado di rischio definiti dalla formula “rendimento > 0.47 * rischio”. Quello che otteniamo è interessante:

• i fondi obbligazionari (gruppo in basso a sinistra) sono a cavallo della semiretta, pertanto un orizzonte di dieci anni è solo sufficiente per la garanzia di avere un ritorno positivo;
• oro, S&P500 e MSCI World sono nella parte alta del grafico, hanno ottime possibilità di un ritorno positivo dopo dieci anni di investimento;
• Indici azionari Europei e dei paesi emergenti, si trovano nella zona rossa e il ritorno positivo dopo dieci anni è poco probabile.

Come capita sempre con le analisi su serie storiche, i risultati dipendono da quello che è successo nel passato e non c’è certezza che si mantengano costanti per il futuro. Se il nostro FTSE MIB si trova molto lontano dalla semiretta, dipende dai risultati non brillanti degli ultimi anni, mentre il buon risultato dell’oro è grazie alle performance del 2020. Ricordiamo che se il rendimento atteso può variare molto, la deviazione standard rimane tutto sommato costante per un indice o un suo fondo nel corso degli anni, questo si traduce che i punti della figura 2 si possono muovere sostanzialmente in verticale. Strumenti che hanno già alti valori della deviazione standard, come quelli azionari, devono disporre di buoni rendimenti per riuscire a rispettare i vincoli imposti dall’orizzonte temporale, invece strumenti meno volatili possono contare su rendimenti attesi più bassi per posizionarsi nella parte buona del grafico.

Un’altra considerazione che si può fare è che il detto “con l’azionario si guadagna sempre” non è fondato. Portare dentro una strategia di investimento degli strumenti che presentano tanta volatilità significa posizionarsi nella parte destra del grafico, dove la zona rossa è predominante, e se il rendimento atteso non ha valori sufficientemente ampi si rischia di rimandare il guadagno molto avanti nel tempo.

Portafoglio con due strumenti

Un portafoglio che uso solitamente per fare analisi e simulazioni è quello composto dalla coppia di ETF EXSA.MI e IBGM.MI, che hanno come indici di riferimento, rispettivamente, lo Europe Stoxx 600 e i Titoli di Stato area Euro con scadenza 10 anni. La scelta è una questione tecnica, i due indici sono rappresentativi del nostro continente, sono quotati in Euro, hanno una correlazione quasi nulla e la profondità delle Serie Storiche è molto ampia. Con una strategia statica, i due ETF sono comprati e mantenuti in portafoglio, l’unica variabile che dobbiamo impostare è quale sia la proporzione.

Appunto, la scelta delle quote è un altro di quegli argomenti che fa venire il mal di testa e che decide il carattere della strategia. L’orizzonte temporale può essere un buon approccio per decidere le quote di portafoglio, o almeno permette di restringere il campo di scelta. La figura 3 riporta sempre il grafico del rischio rendimento, con la semiretta “rendimento > 0.47 * rischio” che la divide in 2 parti, questa volta troviamo anche una linea che unisce tutte le possibili combinazioni del portafoglio EXSA-IBGM al variare dei loro pesi, in pratica è la frontiera efficiente. I numeri riportati in figura fanno riferimento al pesi di EXSA, per numeri alti il portafoglio è vicino a EXSA, per numeri bassi invece è prossimo a IBGM.

La frontiera idealmente inizia da “Euro Gov 10Y” con una quota 0%, cioè il portafoglio è tutto investito in IBGM. Aumentando le quote di “Europe Stoxx 600”, fino ad un 10% assistiamo ad un incremento del rendimento, mantenendo quasi costante la volatilità, ma soprattutto si allontana dalla semiretta. Successivamente, la frontiera piega verso valori maggiori della volatilità e dopo il 60% “taglia” la semiretta dell’orizzonte per poi raggiungere EXSA.

Scegliere ora le quote di portafoglio diventa più semplice, per rispettare il nostro orizzonte temporale sicuramente staremo su quote inferiori al 60%, con una quota ideale del 20% che è quella con la distanza maggiore dalla semiretta.

Conclusioni

Questo lungo percorso sull’orizzonte temporale, che si è sviluppato in tre articoli, è servito per dimostrare come domande fondamentali per creare un portafoglio, che sia veramente adatto alle vostre esigenze, possano essere di aiuto e non un grande punto interrogativo. Non mi stancherò di ripetere che i risultati che arrivano da un modello come questo non sono la legge ma piuttosto una guida verso le scelte consapevoli, per comprendere i possibili scenari che potremo incontrare nel futuro.

Per approfondire il tema ma soprattutto per avere un altro punto di vista su come affrontare l’argomento dell’orizzonte temporale, segnalo l’ottimo articolo Orizzonte temporale dell’investimento azionario mondiale, pubblicato sul blog “Rischio e Rendimento”, dove si analizza in dettaglio l’indice MSCI World.

Buon trading a tutti!

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